2022年 国家一般職(デジタル・電気・電子) No.26 解説

　問 題　　　　　

主菜を牛、鶏、魚、豆の4 種類から一つ選択して注文する社員食堂がある。従業員の主菜の選択は、前回の選択のみに依存し、その注文は次のとおりである。

・前回牛を注文した従業員の 30 ％ は牛を、50 ％ は魚を、20 ％ は豆を注文する。

・前回鶏を注文した従業員の 10 ％ は牛を、20 ％ は鶏を、50 ％ は魚を、20 ％ は豆を注文する。

・前回魚を注文した従業員の 10 ％ は牛を、20 ％ は鶏を、20 ％ は魚を、50 ％ は豆を注文する。

・前回豆を注文した従業員の 20 ％ は牛を、10 ％ は鶏を、20 ％ は魚を、50 ％ は豆を注文する。　

これらを表にすると次のようになる。

このとき、1 回目に魚を注文した従業員が、4 回目に魚を注文する確率として最も妥当なのはどれか。

1．25 ％
2．26 ％
3．27 ％
4．28 ％
5．29 ％

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

具体的に考えればよいです。確率の定義は「該当する通り/全ての通り」です。1 回目に魚を注文した従業員が 10000 人いたとします。

表から、２回目に牛を頼む従業員が 10% なので 1000 人、鶏を頼む従業員が 20% なので 2000 人、魚を頼む従業員が 20% なので 2000 人、豆を頼む従業員が 50% なので 5000 人います。以下、上から「牛、鶏、魚、豆」として矢印で広げていけば、以下のようになります。

魚 → 牛 → 牛　の人が　次に魚を選ぶ確率は 50% なので 一番上の 300 人のうち 150 人が魚を注文します。以下、16 行について計算していって足せばよいです。以下のようになります。合計は 2900 です。

2900/10000 なので、29% となります。

以上より、正解は 5 です。