問 題
図のように、クライアント C1、C2 とサーバ S1、S2 がケーブルでハブに接続され、クライアントがハブを介してサーバにアクセスするシステムがある。このシステムでは、少なくとも一つのクライアントから少なくとも一つのサーバにアクセスできれば、システムとして稼働するものとする。各装置の稼働率が表のとおりであるとき、このシステムの稼働率として最も妥当なのはどれか。
1．0.3
2．0.4
3．0.5
4．0.6
5．0.7
解 説
求めるシステムの稼働率は「1 – (クライアント C1 からアクセスできない確率) × (クライアント C2 からアクセスできない確率)」です。
C1 からアクセスできない確率は
1：C1 稼働しない
2：C1 稼働するが、ハブが稼働しない
3：C1,ハブ稼働するが S1，S2 共に稼働しない という３パターンです。
それぞれの確率は
1：1 – 0.25 = 0.75
2：0.25 × (1 – 0.80) = 0.05
3：0.25 × 0.80 × (1 – 0.2) × (1 – 0.50)
= 0.2 × 0.4
= 0.08 です。合計 0.88 となります。
C2 からアクセスできない確率は
1：C2 稼働しない
2：C2 稼働するが、ハブが稼働しない
3：C2,ハブ稼働するが S1，S2 共に稼働しない という３パターンです。
それぞれの確率は
1：1 – 0.50 = 0.50
2：0.50 × (1 – 0.80) = 0.10
3：0.50 × 0.80 × (1 – 0.2) × (1 – 0.50)
= 0.4 × 0.4
= 0.16 です。合計 0.76 となります。
求める稼働率は 1 – (0.88 × 0.76)
= 0.331 → 0.3 です。
以上より、正解は 1 です。
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