問 題
図の回路の出力を X とする。このとき、入力 A、B、C にどのような入力がなされても、その出力 Y が、常に X + Y = 1、すなわち X と Y の論理和が 1 となる回路として、最も妥当なのは次のうちではどれか。
解 説
入力が何であれ常に X + Y = 1 となるようにしなさいという問題です。
X = 1 であれば、Y は 0 でも 1 でもかまいません。そのため X が 0 になるような入力について、Y = 1 となる必要があります。そこでまず、図の回路において入力が何であれば 出力 X が 0 になるのか を読み取ります。
【図の回路において 出力 X = 0 となる場合について】
出力 X を 0 として、逆に回路を読むとわかりやすいです。ただ A = 0、B = 0、C = 0 から入力を 8 通り試しても問題ありません。図の回路は (A,B,C) = (0,0,1)、(0,1,1)、(1,0,1) の時に出力 X が 0 となります。 一例として 入力が (0,0,1) の時が以下のようになります。
※ 図における 8 パターンについて読み取るのが大変な場合は、論理回路のもう少し基本的な問題の演習を通じてなれるとよいです。 2022 高卒技術 no20 https://yaku-tik.com/koumuin/2022-gijyutu-20/ → 類題 とトライするとよいです！
【選択肢の検討】
入力によらず X + Y = 1 なので、選択肢の回路に (0,0,1)、(0,1,1)、(1,0,1) を入力してみて、Y が全て 1 になる回路を見つければよいです。
選択肢 1 ですが
入力が (0,0,1) の時、出力が Y が 0 です。選択肢 1 は誤りです。
同様に 入力が 0,0,1 の時、選択肢 2,5 も 出力 Y = 0 となるため、選択肢 2,5 は誤りです。ぜひ各自で確認してみてください。
選択肢 4 ですが
入力が (0,1,1) の時に出力 Y が 0 です。選択肢 4 は誤りです。
以上より、正解は 3 です。
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