問 題
図のように、直径 d の噴流が、速さ v で板に垂直に衝突して 90° 曲げられるとき、板に作用する力 P の大きさとして最も妥当なのはどれか。ただし、水の密度を ρ とする。また、重力の影響は無視するものとする。
正解 (1)
解 説
【水の衝突力に関する基礎知識】
水の衝突力に関する公式 F = ρQ(v1 ー v2) ・・・（１）が基礎知識になります。ρQ で求めているのは 質量 m です。mv1 ー mv2 と展開すれば「衝突前後の運動量の差」です。
横方向の運動量に注目すれば、衝突後は横方向の速度０ → 運動量が０なので、衝突前の運動量がそのまま衝突力です。
【衝突前の運動量】
連続の式 Q = Av を思い出します。断面積 A は直径 d の円と見て A = Π × d2/4 と表せます。従って、Q = (Π × d2/4) × v です。すると、ρQ = ρ ×（Π × d2/4 × v） です。式（１）において v1 = v、v2 = 0 を代入すれば F = ρ ×（Π × d2/4 × v）× (v – 0) = ρ × Π × d2/4 × v2 です。
以上より、正解は 1 です。
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