問 題
システムの稼働率に関する次の記述の ㋐、㋑、㋒ に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。
「図Ⅰのように、稼働率 a のコンピュータ A と稼働率 b のコンピュータ B が直列に接続されているシステムの場合、コンピュータ A とコンピュータ B が共に稼働しているときのみシステム全体が稼働する。よって、図Ⅰのシステム全体の稼働率は ㋐ で表される。
また、図Ⅱのように、コンピュータ A とコンピュータ B が並列に接続されているシステムの場合、コンピュータ A とコンピュータ B の少なくとも 1 台が稼働していればシステム全体が稼働する。よって、図Ⅱのシステム全体の稼働率は ㋑ で表される。
図 Ⅲ のように、稼働率が全て 0.75 の 3 台のコンピュータ C1、C2、C3 が接続されているシステムの場合、コンピュータ C1 が稼働し、さらにコンピュータ C2 と C3 のうち少なくとも 1 台が稼働していればシステム全体が稼働する。よって、図 Ⅲ のシステム全体の稼働率はおよそ ㋒ である。」
正解 (2)
解 説
㋐ ですが
共に稼働している確率は a・b です。
㋑ ですが
共に稼働していない確率が (1-a)(1-b) です。これを 1 から引けばよいので「１－ (1-a)(1-b) 」です。
㋒ ですが
0.75 × (1-(1-0.75)(1-0.75))
= 0.75 × (1 – 0.0625)
= 0.75 × 0.9375
≒ 0.70 です。
以上より、正解は 2 です。
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