2021年 国家一般職(高卒 技術) No.1 数学　解説

　問 題　　　　　

1． 5
2． 6
3． 7
4． 8
5． 9

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

分母が違う分数の足し算なので、通分します。分母は (√5 + √3)(√5 – √3) = 5 – 3 = 2 となります。分子は以下の通り、展開して整理すると 5+3+5+3 = 16 です。x + y = 16/2 = 8 です。

以上より、正解は 4 です。

別解

式の計算が不慣れであっても、公務員試験頻出の基礎知識である √3 ≒ 1.732、√5 ≒ 2.236 を使って、具体的に計算することで正解を選びたい問題です。

√5 + √3 ≒ 2.236 + 1.732 = 3.968 ≒ 3.97
√5 ー √3 ≒ 2.236 – 1.732 = 0.504 ≒ 0.50

なので、x + y ≒ 3.97/0.50 + 0.5/3.97 です。第１項の「3.97/0.50」は 8 弱、第２項の「0.5/3.97」が 0.1 程度なので、和に最も近いのは 8 と判断できます。

以上より、正解は 4 です。