公務員試験 2021年 国家一般職(土木) No.29 解説

　問 題　　　　　

図のように、砂を用いて土試料を作製し、定水位透水試験を行った。土試料の断面積は 150 cm²、長さは 50 cm であり、水頭差は 40 cm で一定に保たれている。180 秒間の透水量が 500 cm³ であったとき、この砂の透水係数はおよそいくらか。

1． 1.4 × 10^-2 cm/s
2． 2.3 × 10^-2 cm/s
3． 2.8 × 10^-2 cm/s
4． 3.0 × 10^-2 cm/s
5． 3.4 × 10^-2 cm/s

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

土中の水の流れなので「ダルシーの法則」を思い出します。v = ki です。ここで i は「動水勾配」です。i = Δh/Δl です。「水頭差」を「透水層の長さ」で割ったものが i です。本問における動水勾配は 40/50 = 0.8 です。

透水量、つまり流量 Q = Av です。Q が 180 秒で 500 なので、1 秒 あたり 25/9 です。A が 150、v = k × 0.8 なので 25/9 = 150 × (k × 0.8) です。k = 25/(9 × 120) ≒ 2.3 × 10^-2 です。

以上より、正解は 2 です。

類題 2019 no30
https://yaku-tik.com/koumuin/2019-doboku-30/