問 題
空気中に、体積が一定で、空気が自由に出入りできる容器が置かれている。空気の温度が 3 ℃ のとき、容器内の空気の質量は 3.00 g であった。空気の温度を 27 ℃ に上げたとき、空気が容器から流出することにより容器内の空気の質量が減少した。この減少量はおよそいくらか。ただし、空気は理想気体とみなし、その圧力は変化しないものとする。
1． 0.22 g
2． 0.24 g
3． 0.26 g
4． 0.28 g
5． 0.30 g
正解 (2)
解 説
理想気体なので、状態方程式を思い出します。PV = nRT です。ここで T は絶対温度です。本問では、3 ℃ = 276K → 27 ℃ = 300K に温度が上がっています。※ ℃ → K の変換は「273」を足します。
容器内の空気は T が 300/276 倍になったので、V も 300/276 倍になります。元の容器に入りきれない分が容器から流出したと考えられます。
300V/276 で 3.00g なので、残っている容器中の V の重さを ? とすれば
300V/276 ： 3.00 = V ：？ が成立します。
? = 3.00 × 276/300
= 2.76g です。
従って
減少量は 3.00 – 2.76 = 0.24g です。
以上より、正解は 2 です。
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