2021年国家一般職(電気・電子・情報) No.40解説

　問題　　　　　

平均故障間隔 a、平均修理時間 b の装置を 2 台並列に接続し、 2 台のうちいずれかが稼働していれば正常に稼働するシステムを構成した。このシステムの稼働率を 99.99 ％以上とする条件として最も妥当なのはどれか。

正解 (2)

　解説　　　　　

【稼働率の基礎知識】
・直列装置の稼働率は (稼働率)²
・並列装置の稼働率は 1 – (故障率)²
※ 稼働率＋故障率 = 1

【稼働率と MTBF，MTTR】
稼働率は、平均故障間隔 (MTBF：Mean Time Between Failures) と平均修理時間 (MTTR：Mean Time To Repair) を用いて、以下のように表すことができます。

・1 台だけの場合
稼働率が a/(a+b) なので、故障率が b/(a+b) です。

・2 台並列なので
稼働率は 1 – {(b/(a+b)}² …(1) と表すことができます。

(1) ≧ 99.99% なので
(1) ≧ 9999/10000 です。

1 – {(b/(a+b)}² ≧ 9999/10000
{(b/(a+b)}² ≦ 1/10000 となります。

等号が成立する時を、選択肢をふまえて考えれば
等号成立は a = 99b の時です。

以上より、正解は 2 です。

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