2021年 国家一般職(電気・電子・情報) No.24解説

　問 題　　　　　

　

図Ⅰのようにスイッチ S が開いた状態の回路では、抵抗 Ra に 6 A、抵抗 Rb に 3 A の電流が流れ、図Ⅱのようにスイッチ S を閉じた状態の回路では、抵抗 Ra に 6 A、抵抗 Rb に 6 A の電流が流れた。このとき、抵抗 Ra と抵抗 Rb の抵抗値の組合せとして最も妥当なのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

まず図Ⅱに注目します。
スイッチ S を閉じると、4 Ω の抵抗を通らなくてよい迂回路 (下図赤矢印コース) ができるため、4 Ω の抵抗は意味がなくなります。つまり無いものと考えてよいです。

すると図Ⅱは、「Ra と Rb の並列回路」とみなせます。並列回路では 電圧は等しくなります。これは基礎知識です。同じ電圧で同じ電流が流れているため、抵抗が等しいとわかります。つまり、Ra = Rb です。選択肢 1 or 3 or 5 が正解です。

次に、図Ⅰに注目します。
キルヒホッフの法則より、E = Ra × 6、E = (Rb + 4) × 3 が成立します。

選択肢の数値を代入すれば
Ra = Rb = 4 の時に、式の左辺が共に E = 24 となり、妥当です。他の選択肢の数値では E が等しくならず、不適切です。

以上より、正解は 3 です。