問 題
Ａ～Ｊの10 人は，将棋のトーナメント戦を行った。トーナメントの形式は図のとおりであり，空欄にはＧ～Ｊのいずれかが入る。次のことが分かっているとき，確実にいえるのはどれか。
○ ちょうど 2 勝したのは 3 人であった。
○ ＢとＩは準決勝で対戦し，その勝者は優勝した。
○ Ｆは，ＥともＪとも対戦しなかった。
○ ＧとＨはそれぞれ 1 試合目で負けたが，H はその試合で勝っていたら次は準決勝であった。
1．ちょうど1 勝したのは 1 人であった。
2．ＧはＣに負けた。
3．Ｆは準優勝であった。
4．ＩはＤと対戦した。
5．Ｊは 1 試合目で勝った。
解 説
トーナメントでは、１試合で１人勝ち、１人負けます。１人が勝ち残るまで試合が行われるため、「登場人物－１」が総試合数です。これはトーナメントの基礎知識です。本問では１０人いて、残りが１人になるまでに 10 ー 1 = 9 試合行われ、計９勝 です。
条件「ちょうど２勝が３人」より、残りの勝利数は ９－２×３＝３勝です。２勝では優勝できないトーナメント表なので、３勝が１人います。そして、他に勝った人はいません。この時点で選択肢 1 は誤りです。
B と I が準決勝で対戦なので、I は C の隣と確定します。B がもし優勝したとすると、４勝になってしまうため、B と I の準決勝における勝者は I です。トーナメント表左半分の勝ち負けが以下のようになります。
条件 「H は１試合目で負けたが、勝っていれば次が準決勝」より、 H は右端です。そして、F の対戦相手としては 残っている G or J ですが、条件「F は E とも J とも対戦しなかった」とあるため、F の相手が G です。残っている B の１回戦の相手が J です。以下のように確定します。
空欄を埋めることができたので、選択肢を検討してみます。明らかに 選択肢 2,5 は誤りです。正解は 3 or 4 です。そして、F はちょうど２勝なので、準優勝ではありません。選択肢 3 も誤りです。
以上より、正解は 4 です。
トーナメントの勝敗を確定させると、以下のようになります。
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