問 題
Ａ～Ｅの 5 人は，友人からもらったお土産のクッキーを分け合うことにした。クッキーは，図のように，三つの区画に 5 種類ずつ計 15 枚あり，それぞれの区画に上からチョコ，バニラ，ミント，モカ，ストロベリーの並び順で入っている。5 人は，順番に 1 人 3 枚ずつクッキーを取ることにした。次のことが分かっているとき，確実にいえるのはどれか。
ただし，クッキーを取る際には，三つの区画のどこから取っても，二つ以上の区画から取ってもよいが，常に各区画の 1 番上のものから取るものとする。また， 5 人はクッキーの種類の並び順をあらかじめ知っているものとする。
○ Ｂは，ミントを 2 枚選ぶこともできたが，ミントが苦手なので 1 枚も選ばなかった。
○ Ｄは，Ａの直前にクッキーを取り，チョコを 1 枚，バニラを 1 枚，ミントを 1 枚選んだ。
○ Ｅはミントを 2 枚，モカを 1 枚選んだ。
○ Ｅの直前にクッキーを取った者と，直後に取った者は，ストロベリーを選んだ。
1． 1 番目にクッキーを取った者はＣであった。
2． 1 番目にクッキーを取った者はチョコを 2 枚選んだ。
3． 2 番目にクッキーを取った者はモカを 1 枚選んだ。
4． 3 番目にクッキーを取った者は Ａであった。
5． 3 番目にクッキーを取った者はバニラを 1 枚選んだ。
解 説
順序としてわかるものを、矢印でまとめると「D → A」、「◯ → E → ◯」です。また、ミントは D が 1 枚、E が 2 枚取っています。つまり、 D,E 以外は、ミントを取っていません。
１番目にクッキーをとったのは A ではありません。D の後だからです。また、B はミントを２枚とることができたとあるので、１番目は B でもありません。直前直後のいる E でもありません。従って、１番目にクッキーをとったのは C or D です。
最初に C が３枚クッキーをとったとします。
D が後に「チョコバニラミント」と取り、かつ、C はミントはとらないので「チョコ、バニラ、チョコ」と取ったはずです。そして次に D が「チョコバニラミント」ととります。すると次の A がどうしてもミントをとってしまうので、「ミントは D,E 以外取っていない」に矛盾します。最初にクッキーをとったのは C ではありません。従って、D です。初めに D が「チョコ、バニラ、ミント」と取ったとわかります。（下図）。
次に A がクッキーをとります。
A が E の直前と仮定します。A はストロベリーをとるため「モカ、ストロベリー、チョコ」と取ります。すると次の人は「バニラ、バニラ、ミント」と必ずミントを１枚必ず取り、かつ、２枚はとれない状況となります。「ミントを２枚選ぶことができる」という状況が生まれず、「B は、ミントを２枚選ぶことができた」という条件と矛盾です。従って、A の次は E 以外です。そして、A が 「チョコ、バニラ、チョコ」とクッキーをとることで、次の人がミントを２枚選べるようになります。従って、次は B と考えられます。
B はミントを選ばないので、バニラ、モカ、ストロベリーと取ったとわかります。E の直前としても矛盾ありません。後は E がミント、ミント、モカを選び、最後に C が 残りのクッキーを取ったとわかります。
各選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが
１番目にクッキーを取ったのは D です。選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 ですが
１番めにクッキーを取った D は「チョコ、バニラ、ミント」と選びました。チョコ２枚ではありません。選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 ですが
２番目にクッキーを取った A は「チョコ、バニラ、チョコ」と選びました。モカを１枚選んではいません。選択肢 3 は誤りです。
選択肢 4 ですが
A は２番目です。３番目ではありません。選択肢 4 は誤りです。
以上より、正解は 5 です。
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