問 題
モジュール 3 mm、中心距離 120 mm、速度伝達比 3 の一組の平歯車がある。このとき、小歯車と大歯車の歯数の組合せとして最も妥当なのはどれか。
正解 (2)
解 説
モジュール ＝ ピッチ円直径 ÷ 歯車数 です。モジュールは、歯車の大きさを表します。値が大きいほど、歯が大きい歯車と考えて OK です。
一組の平歯車ということなので、２つの歯車の半径をそれぞれ r1、r2 とします。中心間距離が 120 なので、r1 + r2 = 120 です。
次に、それぞれの歯車数を n1、n2 とおきます。速度伝達比が３なので、歯車数 n2/n1 = 3 です。つまり、3n1 = n2 が成り立ちます。
そして、歯車が噛み合うためにはモジュールが一致する必要があるので、2r1 ÷ n1 = 3、かつ、2r2 ÷ n2 = 3 です。未知数４つ（r1,r2,n1,n2）で式４つできたので、解けます。
選択肢 1 が正解と仮定します。
n1 = 10、n2 = 30 です。すると r1 = 15、r2 = 45 です。中心距離 120 を満たさないため、選択肢 1 は誤りです。同様に考えれば、n1 = 20、n2 = 60 の時に、r1 = 30、r2 = 90 です。中心距離 120 を満たします。
以上より、正解は 2 です。
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