問 題
図のように、抵抗値 R の抵抗を五つ用いて正四面体状の回路を構成したとき、端子 AB 間の抵抗値として最も妥当なのはどれか。
正解 (2)
解 説
対応する点と抵抗をわかりやすく書き直すことで、以下のような並列回路と等価であるとわかります。
回路の上半分部分はホイートストンブリッジです。そのため、点 2 と 点 3 を結ぶ部分は無視してかまいません。直列抵抗は足せば合成して 1 つの抵抗とみなせるので、正四面体状の回路は「2R,2R,R」の 3 個の抵抗による並列回路に簡略化できます。
並列回路における抵抗の合成は「分母は足す、分子はかける」です。まず 2R と 2R の抵抗を合成すれば R です。R と R を合成すれば R/2 です。従って、端子 AB 間の抵抗は R/2 です。
以上より、正解は 2 です。
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