公務員試験 2020年 国家一般職(土木) No.11解説

　問 題　　　　　

断面積がそれぞれ S₁、S₁、S₂ (S₂ > S₁) の三つのシリンダを管で連結して水を入れ、三つの滑らかに動く軽いピストンを介して水面に力を作用させられるように密封した。

図のように、各ピストンにそれぞれ鉛直下向きの力 F₁、F₂、F₃ を作用させたところ、水面の高さがそれぞれ h₁、h₂、h₂ (h₂ < h₁) となって静止した。このとき、F₁、F₂、F₃ の大小関係として最も妥当なのはどれか。ただし、各ピストンにかかる大気圧は等しいものとする。

1．F₁ < F₂ = F₃
2．F₁ < F₂ < F₃
3．F₂ < F₁ < F₃
4．F₂ = F₃ < F₁
5．F₃ < F₁ < F₂

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【水圧の基礎知識】
１：水圧は面に垂直に働きます。
２：水圧は深くなるほど大きくなります。

F₁ を受けるピストンにかかる水圧を P₁
F₂ を受けるピストンにかかる水圧を P₂ とします。

※F₃ を受けるピストンにかかる水圧は、水の高さが同じなので P₂ です。
※より深い方が水圧が大きいため P₁ < P₂ です。各矢印の長さで表現しています。

F₁ = P₁S₁
F₂ = P₂S₁ です。P₁ < P₂ より、F₁ < F₂ です。

F₂ = P₂S₁
F₃ = P₂S₂ です。S₁ < S₂ より、F₂ < F₃ です。

従って
F₁ < F₂ < F₃ となります。

以上より、正解は 2 です。