公務員試験 2020年 国家一般職(土木) No.10解説

　問 題　　　　　

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【三角形の重心について】
三角形の重心は、各頂点と対辺の中点を結んだ「中線」の交点です。そして重心は中線を 2：1 に内分します。これは基礎知識です。

点 A における力 F を F_A
点 B における力 F を F_B とします。

モーメントは「力 × 距離」です。
・中心 G、F_A によるモーメントは「F × 2」(反時計回り) です。
・中心 G、F_B によるモーメントは「F × 2」(反時計回り) です。

※力の作用線を延長した直線と 点 G の距離について
以下の図のように補助線を引くことで求めることができます。

・中心 G、力 F’ によるモーメントは「F’ × √2」(時計回り) です。

反時計回りのモーメントの和が 4F なので、回転しないのであれば時計回りのモーメントも 4F です。従って、F’ = 2√2F です。

以上より、正解は 5 です。