2019 (R1) 年 国税専門官 情報数学 No.61 解説

　問 題　　　　　

行列 A を

とする。A³ の行列式はいくらか。

1．-2
2．-1
3．0
4．1
5．2

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【行列式の公式】

A²、A³ について計算すると、以下のようになります。

A³ について、行列式の公式で計算するというのが 1 つの解法です。少し数値が大きく煩雑です。※計算はできて欲しい
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別解：行列式の性質として |AB| = |A||B| があります。
|A³| = |A| |A| |A| です。

3 次の行列式公式より
|A| = 2 + 0 + 0 － (0 + 0 +3) = -1 です。

|A³| = |A|³ = (-1)³ = -1 とわかります。

以上より、正解は 2 です。