問 題
正の整数を入力すると，次の条件①～⑤に従って計算した結果を出力するプログラムがある。正の整数を入力してから結果が出力されるまでを1 回の操作とし， 1 回目の操作では初期値を入力する。また， 2 回目以降の操作では，その前の操作で出力された結果を入力する。いま，条件⑤の一部が分からなくなっているが，■ には1 ， 2 ， 3 のうちいずれかが入ることが分かっている。
このプログラムに1 を初期値として入力すると，何回目かの操作で出力された数字が10 となった。このプログラムに初期値として1 ， 2 ， 3 をそれぞれ入力したとき，それぞれの初期値に対して7 回目の操作で出力される数字を合計するといくらか。
ただし，条件に複数該当する場合は，最も番号の小さい条件だけが実行されるものとする。
［条件］
① 入力された数字が1 の場合， 1 足す。
② 入力された数字が2 の倍数の場合， 3 足す。
③ 入力された数字が3 の倍数の場合， 1 引く。
④ 入力された数字が5 の倍数の場合， 2 足す。
⑤ 条件①～④に該当しない場合，■ 引く。
1． 28
2． 30
3． 32
4． 34
5． 36
解 説
条件５がわからないとどうしようもないので、■ が１，２，３のどれかをしぼります。
１を初期値として入力すると
１→ 条件 ① より、＋１ して 「２」→ 条件 ② より、＋３して「５」→条件 ④ より ７です。ここで初めて条件 ⑤ です。まとめると、以下のようになります。
次がもしも 「２引く」だと、７→５→条件 ④より、＋２して「７」→条件 ⑤ より５・・・とループしてしまいます。同様に、「３引く」だと、４→条件②より、＋３して「７」となり、やはりループしてしまいます。どちらも「何回目かの操作で出力された数字が 10 となった」という条件を満たしません。従って、条件 ⑤ は「１引く」です。
後は続きを考えます。７→条件⑤より、－１して「６」→ ② より、＋３して「９」→ ③ より、－１して「８」→条件 ② より＋３して１１です。
初期値が２だった場合ですが
初期値１の場合の１回目の操作の後から始まったと考えればよいです。従って、先程よりも１回だけ操作を長くすればよいです。１１→条件 ⑤ より、－１して「１０」です。これが初期値２の場合の、７回目の操作で出力される数字です。
初期値が３だった場合ですが
３→条件 ③ より、－１して「２」となります。これは冒頭の値が違うだけで、初期値１の場合と同じ数値の変化となります。よって、７回目の操作で出力されるのは「１１」です。
１１＋１０＋１１＝３２が合計です。
以上より、正解は 3 です。
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