公務員試験 2019年 国家一般職(高卒 技術) No.2解説

　問 題　　　　　

曲線 y = x² – 4x + 4 の頂点の座標として正しいのはどれか。

1．（0，2）
2．（0，4）
3．（1，0）
4．（2，0）
5．（4，0）

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

y = ax² + bx + c の時、頂点の x 座標が、x = -b/2a です。これは基礎知識です。本問では、a = 1、b = – 4 です。従って、頂点の x 座標は x = – – 4/2 = 2 です。

忘れても、平方完成で導ければ OK です。平方完成とは、ax² + bx + c の形の式を、a(x−p)² + q の形に変形することです。この時、頂点の座標は（p,q） となります。与えられた式を平方完成すると y = (x-2)² です。従って、頂点の x 座標は x = 2 です。

選択肢の中に、頂点の x 座標が 2 であるものは (2,0) しかありません。

以上より、正解は 4 です。
類題 H29no2、H26no2