問 題
x + 1/x = √2 のとき、x2 + 1/x2 はいくらか。
1． 0
2． √2
3． 2
4． 2√2
5． 4
正解 (1)
解 説
x = 2 の時、x2 = ? と聞かれたら
なんとなくわかってしまう人もいると思います。
その時、頭の中では
「x = 2 の両辺を２乗すると、x2 = 4」という、式変形を行なっています。
本問も同様に、式の形を求めるものに近づけようとすると、両辺を２乗するのが自然と感じるのではないでしょうか。以下のようになります。
以上より、正解は 1 です。
コメント
解答にはx +1／x＝√2と書いてあるけど、
問題にはx +1／x＝2と書いてあります。
問題文の方が誤っており、訂正いたしました。
ご指摘ありがとうございます！