問 題
相似則に関する次の記述の ㋐、㋑、㋒ に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、流速を U、水深を h、動粘性係数を o、重力加速度の大きさを g とする。
「河川などの開水路流れを対象に水理模型実験を行うとき、 ㋐ の影響が大きいことから、㋑ で定義されるフルード数 Fr を原型と模型で一致させる、フルードの相似則が適用されることが多い。いま、フルードの相似則を適用した縮尺 S = 1/100 の水理模型実験において、模型における流速 Um = 15.0 cm/s が得られたとき、原型における流速 Up は ㋒ m/s となる。
正解 (1)
解 説
㋐ ですが
「重力の影響が卓越するような現象では、原型と模型のフルード数が一致するように水理模型実験を行うことが多い」です。㋐ は重力です。正解は 1 ~ 3 です。
㋑ ですが
フルード数 Fr の定義は Fr = V／√(g・ｈ) ※ｈは水深 です。本問の選択肢では 流速は U なので U/√gh です。正解は 1 or 2 です。
㋒ ですが
フルード数が一致するのだから 模型の水深を 100cm = 1m とすれば、縮尺が 1/100 なので、実際の深さは 100 m となります。模型、及び実際のフルード数が等しいので「15/√(g・1) = Up/√g・100)」です。Up = 150 cm/s = 1.5m/s とわかります。
以上より、正解は 1 です。
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