公務員試験 2019年 国家一般職(土木) No.16解説

　問 題　　　　　

ある正弦波が x 軸上を正の向きに進んでいる。この波の時刻 t [s]，位置 x [m]における変位 y [m] は

で表される。この波の速さはおよそいくらか。

1．　　8 m/s
2．　　4 m/s
3．　　2 m/s
4．　0.5 m/s
5． 0.25 m/s

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

波なので、波の基本式 v = fλ を思い出します。

・x = 0 の 1 点の時間的推移に注目します。
y = 2sin (π/4) t です。

すると t = 0 → t = 8 で 1 回上下になみなみして戻って来るとわかります。つまり周期 T = 8 です。振動数 f = 1/T なので、f = 1/8 です。

・t = 0 の 「一瞬における波全体」に注目します。
y = 2sin (-π/2) x です。

波長 λ = 4 とわかります。

v = fλ
= 1/8 × 4
= 1/2 です。

以上より、正解は 4 です。