問 題
図のような抵抗とコイルを直列に接続した回路において、端子 ab 間に 100 V の直流電圧を印加すると、回路には定常状態で 25 A の直流電流が流れ、端子 ab 間に周波数 60 Hz、実効値 100 V の正弦波交流電圧を印加すると、回路には定常状態で実効値 20 A の交流電流が流れた。コイルのインダクタンスはおよそいくらか。
1． 2.0 mH
2． 4.0 mH
3． 5.0 mH
4． 6.0 mH
5． 8.0 mH
正解 (5)
解 説
直流電源をつないで定常状態になった場合、電圧は 抵抗にのみかかります。V = RI より、R = 4 とわかります。
交流電源に RLC を直列につないだ時について、全体の抵抗のようなものである「合成インピーダンス Z」を考えます。Z について「V = ZI」が成立します。以下の公式が基礎知識です。
実効値 100V で、電流が 5 流れているので、Z = 5 です。R = 4 を代入し、コンデンサがないので -1/ωC の項は無視すると、ωL = 3 とわかります。
周波数 60 Hz の時、角周波数 ω は 60 × 2π です。π ≒ 3 とすれば、60 × 2π ≒ 3600 です。選択肢の値を検討すれば、L = 0.008 = 8 × 10-3 = 8m (ミリ) が妥当です。
以上より、正解は 5 です。
類題 H29no25
https://yaku-tik.com/koumuin/h29-denjyou-25/
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