2019年 国家一般職(電気・電子・情報) No.21解説

　問 題　　　　　

図のように、真空中に半径 a の導体球と内半径 b、外半径 c の導体球殻が同心状に置かれている。導体球に +Q (Q > 0) の電荷、導体球殻に -Q の電荷が与えられているとき、導体球及び導体球殻の中心からの距離 r₁ (a < r₁ < b) における電界の大きさ E₁ 及び距離 r₂ (c < r₂) における電界の大きさ E₂ の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、真空の誘電率を ε₀ とする。

　

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

電界 E はガウスの法則で求めます。

・半径 r₁ の球による閉曲面を考えます。内側の電荷の総和が +Q です。ガウスの法則より、まず左辺が 球の表面積 4πr₁² × E です。右辺は電荷の総和 ÷ ε₀ です。つまり「4πr₁²E = Q/ε₀」が成立します。従って、E₁ = Q/4πε₀r₁² です。

・半径 r₂ の球による閉曲面を考えます。内側の電荷の総和が +Q + -Q = 0 です。ガウスの法則より 4πr₂²E = 0/ε₀ が成立します。従って、E₂ = 0 です。

以上より、正解は 3 です。

類題 H29 no21 誘電体球の電荷
https://yaku-tik.com/koumuin/h29-denjyou-21/