問 題
集じん率が92.6%の集じん装置Aと、集じん率が不明な集じん装置Bを図1のように直列につないだ際の総合集じん率は99.6%であった。
この二つの集じん装置を図2のように並列につなぎ変え、それぞれに1対1の流量比(ばいじんも流量比に応じて分割される)で含じんガスを流した場合、総合集じん率(%)はおよそいくらか。
なお、それぞれの集じん装置の性能は設置位置やつなぎ方により変化しないものとする。
- 89.6
- 92.1
- 93.6
- 96.1
- 97.6
正解 (3)
解 説
まずは図1を使って集じん装置Bの集じん率を求めます。
図1では2つの集じん装置が直列に並んでいます。まず、装置Aを通り抜ける確率(集じんできない率)は100-92.6=7.4%であり、これに装置Bを通り抜ける確率b%を掛けると、二つの装置を通り抜ける確率である100-99.6=0.4%となります。
よって、装置Bを通り抜ける確率(集じんできない率)bは次のように計算することができます。
次に、図2を使って並列のときの総合集じん率を求めます。
問題文より二つの装置の流量比は1:1であり、すでに装置A、Bそれぞれを通り抜ける確率(集じんできない率)がわかっているので、上図のように表すことができます。
そのため、二つの装置を通り抜ける確率は次のように計算することができます。
以上から、総合集じん率100-6.4=93.6%となるので、正解は(3)です。
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