R2年 大気特論 問4 問題と解説

　問 題　　　　　

メタンとプロパンを混焼し完全燃焼させる燃焼炉で、空気比1.2のとき、乾き燃焼排ガス中のCO₂濃度は10%だった。このときのメタンとプロパンの体積比(メタン／プロパン)は、およそいくらか。

1. 1
2. 3
3. 5
4. 8
5. 10

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

メタンとプロパンの燃焼は、それぞれ以下の化学反応式で示すことができます。

ここで、求めるのがメタンとプロパンの体積比なので、最初にあるメタンのモル数をa [mol]、プロパンをb [mol]と仮定します。すると上式より、メタンの燃焼で使う酸素は2aで、プロパンの燃焼で使う酸素は5bとなります。

燃焼後に残る気体は二酸化炭素と、余剰の酸素、それに空気に含まれていて反応に関与しない窒素の3種類です(問題文に乾き燃焼ガスとあるので、生成するH₂Oについては無視します)。

【二酸化炭素の算出】

二酸化炭素については上記の反応式から、メタンの燃焼でa、プロパンの燃焼で3bだけ生成するので、合計でa＋3bとなります(①)。

【余剰酸素の算出】

余剰酸素を計算するには、消費酸素が2a＋5bであり、空気比が1.2ということから余り分は0.2なので、次のようになります(②)。

【空気中の窒素の算出】

窒素の計算について、反応前の状態で酸素が全部で

あり、空気が酸素21%と窒素79%で構成されているとすると、次のように計算できます(③)。

【(メタン／プロパン)比の算出】

上記①～③より、CO₂濃度が10%ということなので、

という式が立てられ、これを整理して次のようにa/bの形にすれば、(メタン／プロパン)比を算出することができます。

よって、正解は(4)となります。