ピトー管係数0.95のピトー管で、ガス流速8.0m/sで流れるガスの動圧を求めたら29.9Paであった。大気圧が101.0kPa、静圧(ゲージ圧)2.5kPaのとき、ガス温度(℃)はおよそいくらか。ただし、標準状態のガス密度は、1.30kg/m3とする。
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正解 (2)
解 説
ピトー管を使ってガス流速を求める際には、以下の式を使います。この問題ではガス温度が問われていますが、「ピトー管係数」が問題文に出てきたら、とりあえずこの式を思い出してください。
- v：管内のガス流速 [m/s]
- C：ピトー管係数
- Pd：ダクトを流れるガスの動圧 [Pa]
- ρ：ダクトを流れるガスの密度 [kg/m3]
ここで、v、C、Pdは問題文にそのまま記載されているため、残るρを計算によって求めることができます。
また、ρ(ダクトを流れるガスの密度)は、標準状態のガスの密度との比較で求めることもできます。
比較するパラメータは問題文にある通り、圧力と温度の2つですが、まず、圧力が高ければその分圧縮されるので、ガスの密度は大きくなります。よって密度と圧力は比例します。次に、ガスの温度が高ければその分膨張するので、ガスの密度は小さくなります。よって密度と温度は反比例します。
以上より、標準状態は0℃(273K)、101.3kPa(1atm)なので、ある温度・圧力下の条件ガスの密度は
- ρ：ダクトを流れるガスの密度 [kg/m3]
- ρ0：標準状態のガスの密度 [kg/m3]
- θ：ガス温度 [℃]
- P：大気圧 [kPa]
- Ps：静圧(ゲージ圧) [kPa]
- P0：標準状態圧力 [kPa]
で表すことができます。
つまり、この問題の場合は、
となります。
これに先ほど導出したρを代入すると、以下のようにガス温度θを求めることができます。
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