H28年 ばいじん・粉じん特論 問9 問題と解説

ダスト層の圧力損失が、下記のコゼニー・カルマンの式に従うとき、ダスト負荷、ダストの比表面積径、ガス流速、ガス粘度が等しく、ダスト層の空隙率のみが0.85から0.70に変化した場合、圧力損失は約何倍に変化するか。

1. 0.14
2. 0.28
3. 0.82
4. 3.6
5. 7.2

　解 説　　　　

コゼニー・カルマンの式とは、ダスト層の圧力損失を表す式で、以下の通りです。

• Δp_d：ダスト層の圧力損失
• L：ダスト層厚
• μ：ガスの粘度 (問題文より定数)
• u：ガスの流速 (問題文より定数)
• d_ps：ダストの比表面積径 (問題文より定数)
• ε：ダスト層の空隙率
• m_d：ダスト負荷 (問題文より定数)
• ρ_p：ダストの密度 (同じダストなら定数)

上記より、ほとんどのパラメータは定数ですが、空隙率εは0.85から0.70に変化します。また、ダスト層厚Lは情報がないので不明です。そのため、今回は問題文で与えられている式のうち、Lを含まない右側の部分を使うことになります。

求めたいのは圧力損失の変化率で、変化しているパラメータはεのみなので、その他のパラメータを気にせずに計算すると次のようになります。