H27年 ばいじん・粉じん特論 問15 問題と解説

ピトー管係数0.96のピトー管で、ダクトを流れるガスの動圧を求めたら3.6Paであった。ガス温度120℃、大気圧100.5kPa、静圧(ゲージ圧)が3.0kPaのとき、管内のガス流速(m/s)はおよそいくらか。

なお、標準状態のガスの密度は、1.30kg/m³とする。

1. 1.8
2. 1.9
3. 2.3
4. 2.7
5. 3.5

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

ピトー管を使ってガス流速を求める際には、以下の式を使います。

• v：管内のガス流速 [m/s]
• C：ピトー管係数
• P_d：ダクトを流れるガスの動圧 [Pa]
• ρ：ダクトを流れるガスの密度 [kg/m³]

ここで、ピトー管係数とダクトを流れるガスの動圧は問題文にそのまま記載されています。また、ダクトを流れるガスの密度は、標準状態のガスの密度との比較で求められます。

比較するパラメータは問題文にある通り、温度と圧力の2つですが、まず、圧力が高ければその分圧縮されるので、ガスの密度は大きくなります。よって密度と圧力は比例します。次に、ガスの温度が高ければその分膨張するので、ガスの密度は小さくなります。よって密度と温度は反比例します。

以上より、標準状態は0℃(273K)、1atm(101.3kPa)なので、ある温度・圧力下の条件ガスの密度は

• ρ：ダクトを流れるガスの密度 [kg/m³]
• ρ₀：標準状態のガスの密度 [kg/m³]
• θ：ガス温度 [℃]
• P：大気圧 [kPa]
• P_s：静圧(ゲージ圧) [kPa]
• P₀：標準状態圧力 [kPa]

で表すことができます。つまり、この問題の場合は、

となります。

これを最初の式に当てはめると、

と管内のガス流速が求められます。