H26年 大気特論 問3 問題と解説

水素とメタンからなるガス燃料を空気比1.21で完全燃焼させたとき、乾き燃焼ガス中のCO₂濃度が7.1%となった。燃料中の水素はおよそ何%か。

1. 30
2. 40
3. 50
4. 60
5. 70

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

水素とメタンの燃焼は、それぞれ以下の化学反応式で示すことができます。

ここで、求めるのが水素の%なので、最初にある水素とメタンの合計を100として、そのうち求める水素がaあると仮定します。すると、メタンは(100-a)あることになります。上式より、水素の燃焼で使う酸素は0.5aで、メタンの燃焼で使う酸素は(200-2a)です。

燃焼後に残る気体は二酸化炭素と、余剰の酸素、それに空気に含まれていて反応に関与しない窒素の3種類です(問題文に乾き燃焼ガスとあるので、生成するH₂Oについては無視します)。

二酸化炭素については上記の反応式から、使ったメタンの量と同じなので、(100-a)となります(①)。

余剰酸素を計算するには、消費酸素が

であり、空気比が1.21ということから、次のようになります(②)。

窒素の計算について、酸素が全部で

あり、空気が酸素21%と窒素79%で構成されているとすると、次のように計算できます(③)。

上記①～③より、二酸化炭素の割合が7.1%ということなので、

という式が立てられ、これを解くと、

となります。