R2年 大気特論 問3 問題と解説

　問題　　　　　

ある燃料を完全燃焼させたとき、湿り燃焼排ガス中及び乾き燃焼排ガス中のCO₂濃度がそれぞれ8.93%、10.31%となった。この燃料の可燃分中のHとCのモル比(H/C)の値は、およそいくらか。ただし、燃料と燃焼用空気は水分を含まないものとする。

正解 (5)

　解説　　　　

ある燃料というのが何だかわかりませんが、問題文から炭素と水素は必ず含んでいます。おそらく、その他のものも含んでいそうです。

まず、この燃焼を完全燃焼したあとに残る排ガスを考えると、次の4つに分類できます。

上記の1と2について、炭素と水素の燃焼式は以下のようになるので、完全燃焼によってCO₂とH₂Oが生成します。

上記の3について、問題文には「燃料の成分はCとHのみ」とは書かれていないため、窒素(N)や硫黄(S)などの他成分が含まれていると考えられますが、問題文に記載のないものは深く考えなくて大丈夫です。

上記の4について、燃焼後のガスには空気由来のN₂や余ったO₂が含まれているはずですが、問われているのはHとCのモル比なので、NやOの量は影響しません。

よって、上記3, 4はどちらもHとCのモル比に関係ない量なので、燃焼後の排ガスは「CO₂・H₂O・その他」の3種類に大別することができます。

以上を踏まえて、湿り燃焼排ガス中と乾き燃焼排ガス中のCO₂の割合をそれぞれ数式で示すと、次のように表すことができます。両者の違いは、水分(H₂O)をカウントするかしないかということです。

なお、下式において、「CO₂・H₂O・その他」のそれぞれのmol数を、(CO₂)、(H₂O)、(others)のように表します。

湿り燃焼排ガスのCO₂の割合

乾き燃焼排ガスのCO₂の割合

ここで、最終的に求めたいのは燃料のHとCのモル比(H/C)の値なので、上式の(others)は明らかに邪魔なパラメータです。これを消したいので、(4)式の両辺の分母・分子を入れ替えて、以下のように式変形します。

続いて、(5)式を(3)式に代入します。

以上のように計算することで、生成するH₂OとCO₂のmol比を求めることができました。ただし、まだ答えではないので注意してください。今わかったのはH₂O/CO₂比であり、求めたいのは燃料中のH/C比です。

ここで、炭素と水素の燃焼式を下記に示します。これは、解説の最初のほうで示した(1)式と(2)式を再び載せています。

(1)式と(2)式を係数に注意しながら見ると、生成するCO₂が1molなら燃料のCもそのまま1molであり、生成するH₂Oが1molなら燃料のHはその倍の2molになることがわかります。

このことと(6)式を合わせることで、以下のように燃料中のH/C比を求めることができます。

以上から、正解は(5)となります。

R2年大気特論問3 問題と解説