R1年 汚水処理特論 問10 問題と解説

　問 題　　　　　

嫌気処理において、グルコース(C₆H₁₂O₆)が全量バイオガス(CH₄とCO₂の混合気体)になった場合、グルコース180gから生成する20℃でのバイオガス量(L)はいくらか。

ただし、20℃での気体のモル体積は24Lとする。また、原子量はH=1、C=12、O=16とする。

1. 48
2. 72
3. 96
4. 120
5. 144

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

グルコース(C₆H₁₂O₆)が水(H₂O)中で分解されてCH₄とCO₂に変わるという反応なので、その化学反応式は次のようになります。ただし、この段階では係数がよくわからないので、適当にa、b、cとしています。

ここで、反応前後でそれぞれの原子の数は変わらないので、各原子について比較して連立方程式を立てることで、係数a、b、cを求めることができます。

上の3式で連立方程式を解くと、a＝0、b＝3、c＝3となるので、先ほど示した化学反応式は次のように書き換えることができます。

ここで、グルコース(C₆H₁₂O₆)の分子量は12×6＋1×12＋16×6＝180なので、180gでちょうど1molとなります。

上記の化学反応式より、1molのグルコースからはCH₄とCO₂がそれぞれ3molずつ、計6molできるため、生成するバイオガス量は次のように計算できます。