R6年 大気特論 問2 問題と解説

　問 題　　　　　

気体燃料である水素とメタンの物性値、特性値のうち、水素の値がメタンの値より大きくなるものはどれか。

1. 密度(kg/m³_N)
2. 体積当たりの高発熱量(MJ/m³_N)
3. 質量当たりの高発熱量(MJ/kg)
4. 高発熱量と低発熱量の差(MJ/m³_N)
5. 完全燃焼に必要な理論空気量(m³_N/m³_N)

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

本問では水素とメタンの比較がテーマとなっていますが、大前提として、それぞれの分子量は水素(H₂)が2、メタン(CH₄)が16であり、水素はメタンよりもはるかに軽いという点です。

(1)に関して、上記の通り、水素はメタンよりも軽いため、密度は「水素 ＜ メタン」の関係となります。

(2)に関して、代表的な気体燃料である水素(H₂)、メタン(CH₄)、エタン(C₂H₆)、プロパン(C₃H₈)の4種類について体積あたりの発熱量を比較すると、分子量が大きいものほど発熱量が高くなります。つまり、「水素 ＜ メタン エタン ＜プロパン」の関係となります。

参考までに、具体的な数値も載せておきますが、これを正確に覚えておく必要はありません。もし覚えるとしても、それぞれ、約100、約70、約40、約10程度に記憶しておけば充分だと思います。

• プロパン：101.3[MJ/m³_N]
• エタン　：70.7[MJ/m³_N]
• メタン　：39.8[MJ/m³_N]
• 水素　　：12.8[MJ/m³_N]

(3)に関して、(2)の通り体積あたりの発熱量では「水素 ＜ メタン」となりますが、水素は非常に軽い割には燃焼時に多くのエネルギーを放出します。水素の分子量はメタンの1/8しかありませんが、発熱量はそこまで小さくないため、質量あたりの発熱量で考えると「メタン ＜ 水素」となります。

(4)はややマイナーなのでスルーしてもいいかもしれません。

高発熱量と低発熱量の違いは、水蒸気の凝縮熱を含むか含まないかです。水素の燃焼では「H₂＋1/2O₂ → H₂O」、メタンの燃焼では「CH₄＋2O₂ → CO₂＋2H₂O」なのでどちらも水蒸気が生成しますが、生じる量は前者だと1mol、後者だと2molになっています。

よって、水素またはメタンの体積あたりの水蒸気発生量を比較すると「水素 ＜ メタン」になるため、体積あたりの高発熱量と低発熱量の差も「水素 ＜ メタン」の関係となります。

(5)に関して、(4)の解説に示した化学反応式の通り、水素1molの燃焼で必要な酸素は1/2molで、メタンの場合は2molです。そのため、理論空気量は「水素 ＜ メタン」の関係となります。

以上から、正解は(3)です。