R5年 ばいじん・粉じん特論 問1 問題と解説

　問 題　　　　　

含じんガスを分割(流量比F₁：F₂＝1：2)した後、同じ性能の集じん装置3基を図のように配置して集じんし、再びガスを合一したところ、総合集じん率が93.0%になった。

集じん装置単体の集じん率は何%か。

ただし、集じん率は集じん装置の設置位置によらず同一であるものとし、また、排ガスの分割によりばいじんも流量比に応じて分割されるものとする。

1. 82
2. 84
3. 86
4. 88
5. 90

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

集じん装置単体の集じん率が問われていますが、計算の都合上、「集じん率」ではなく「集じん装置を通り抜ける確率(集じんできない率)」をxとします。

含じんガス全体を1とすると、図の上側(F₁側)には1/3のガスが流れ、それにxを掛けると1つ目の集じん装置を抜ける確率となります。さらにもう一度xを掛けると2つ目の集じん装置を抜ける確率となります。また、図の下側(F₂側)には2/3のガスが流れ、それにxを掛けると集じん装置を抜ける確率となります。

そして、総合集じん率が93%ということは、最終的に集じん装置を通り抜ける確率は7%ということになるので、以下の等式が成り立ちます。

上式をxについて解くと、次のような計算ができます。

よって、集じん装置単体の装置を通り抜ける確率(集じんできない率)が0.1(10%)なので、集じん率は90%となります。

以上から、正解は(5)です。