H23年 ばいじん・粉じん特論 問15 問題と解説

傾斜マノメーターの傾斜角を30度として差圧液柱(水)の長さを拡大した場合の読みは34mmであった。このときの差圧[Pa]はおよそいくらか。ただし、水の密度は1000kg/m³とする。

1. 70
2. 100
3. 120
4. 150
5. 170

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

差圧を読むときはその長さではなく、高さです。垂直に立っているマノメーターなら長さも高さも変わりませんが、この問題では傾斜角があることに注意してください。

34mmの長さを高さに換算するには、三角比の計算(もしくは三平方の定理)を用いて、

となります。問題文には水柱とあるので、つまり、17[mmH₂O]です。これを[Pa]に直せばよいので、重力加速度を9.8[m/s²]、水の密度を1000[kg/m³]とすると、

となり、最も近い(5)の170が正解となります。