電験三種 R6年度上期 理論 問16 問題と解説

　問 題　　　　　

直流電流の測定範囲の拡大について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　直流電流計Ⅰの最大目盛は100A、直流電流計Ⅱの最大目盛は50A、直流電流計Ⅲの最大目盛は50Aである。

この3台の直流電流計を並列に接続し、ある回路に接続したところ、直流電流計Ⅰの指示値は90A、直流電流計Ⅱの指示値は40A、直流電流計Ⅲの指示値は35Aであった。

この接続において計測できる最大電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 100
2. 144
3. 165
4. 183
5. 200

(b)　次に、直流電流計Ⅰ、直流電流計Ⅱ、直流電流計Ⅲの3台を並列に接続した状態で、別の回路に接続した。この回路を流れる電流の値は150Aであった。

このとき、各電流計が指示した値は、直流電流計Ⅰ＝(　ア　)A、直流電流計Ⅱ＝(　イ　)A、直流電流計Ⅲ＝(　ウ　)Aであった。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる最も近い数値の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

•  (ア)　　 (イ)　　 (ウ)

1. 31.8　　36.4　　81.8
2. 31.8　　81.8　　36.4
3. 36.4　　31.8　　81.8
4. 81.8　　31.8　　36.4
5. 81.8　　36.4　　31.8

 

 

 

 

 

　解 説 (a)　　　

設問(a)で与えられた条件を図示すると、下図のように描くことができます。

なお、上図では3つのルート合わせて165[A]の電流が流れているので、各電流計に流れる電流の割合はそれぞれ、90/165＝54.5%、40/165＝24.2%、35/165＝21.2％となります。

ここで、現段階では最大電流を流したときに限界を迎えるのが電流計Ⅰ～Ⅲのどれかわかっていません。

仮に電流計Ⅰが限界であると仮定した場合、電流計Ⅰ(図のA_Ⅰ)に100[A]が流れることになります。この100[A]が回路全体の54.5%に相当するため、このとき回路全体に流れる電流I_total(1)[A]は次の(1)式のように計算できます。

同じく、電流計ⅡやⅢが限界である(50[A]流れる)と仮定した場合、回路全体に流れる電流I_total(2)[A]、電流I_total(3)[A]は、それぞれ次の(2)式、(3)式のように表すことができます。

以上より、この回路に流せるのは(1)～(3)式の中で最も値の小さい(1)式の183.5[A]であると判断することができます。

というのも、電流計Ⅰには(1)式の条件ですでに限界値の100[A]が流れるので、(2)式や(3)式を採用すると100[A]を超える電流が流れてしまうからです。

よって、選択肢の中で183.5[A]に最も近いものを選べばよいので、正解は(4)となります。

　解 説 (b)　　　

設問(a)の解説で示した図や文章の通り、電流計Ⅰ、Ⅱ、Ⅲに流れる電流の割合はそれぞれ、54.5%、24.2%、21.2％です。よって、全体の電流が150[A]であれば、各電流は次のように計算することができます。

以上から、正解は(5)となります。