電験三種 R5年度上期 理論 問16 問題と解説

　問 題　　　　　

内部抵抗が15kΩの150V測定端子と内部抵抗が10kΩの100V測定端子をもつ永久磁石可動コイル形直流電圧計がある。この直流電圧計を使用して、図のように、電流I[A]の定電流源で電流を流して抵抗Rの両端の電圧を測定した。

• 測定Ⅰ：150Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は101.0Vであった。
• 測定Ⅱ：100Vの測定端子で測定したところ、直流電圧計の指示値は99.00Vであった。

次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし、測定に用いた機器の指示値に誤差はないものとする。

(a)　抵抗Rの抵抗値[]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 241
2. 303
3. 362
4. 486
5. 632

(b)　電流Iの値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 0.08
2. 0.17
3. 0.25
4. 0.36
5. 0.49

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

(a)

問題の図に描かれている電圧計に測定Ⅰ及び測定Ⅱの条件を記入すると、以下の図のようになります。ちなみに、電圧計は抵抗と並列になるように接続しているので、電圧計の指示値がそのまま抵抗での電圧となります。

• 測定Ⅰの条件

• 測定Ⅱの条件

上図のうち、電圧(青)と抵抗(緑)との積がそこを流れる電流となり、電圧計に流れる電流と抵抗に流れる電流の和が、定電流源を流れる電流Iとなるので、以下の等式が成り立ちます。

(1)式から(2)式を引き算すればIが消去できるので、計算を進めるとRを求めることができます。計算の進め方は様々なやり方があるので、以下の計算過程は一例として参考までに受け取ってください。

よって、正解は(5)となります。

(b)

(a)ですでにRの値がわかっているので、これを(a)の解説で示した(1)式または(2)式に代入すればIを求めることができます。(1)式と(2)式のどちらを使っても構いませんが、以下では(1)式に代入した計算を示します。

よって、正解は(2)となります。