問 題
実効値V[V]、角周波数ω[rad/s]の交流電圧源、R[Ω]の抵抗R、インダクタンスL[H]のコイルL、静電容量C[F]のコンデンサCからなる共振回路に関する記述として、正しいものと誤りのものの組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(a) RLC直列回路の共振状態において、LとCの端子間電圧の大きさはともに0である。
(b) RLC並列回路の共振状態において、LとCに電流は流れない。
(c) RLC直列回路の共振状態において交流電圧源を流れる電流は、RLC並列回路の共振状態において交流電圧源を流れる電流と等しい。
- (a) (b) (c)
- 誤り 誤り 正しい
- 誤り 正しい 誤り
- 正しい 誤り 誤り
- 誤り 誤り 誤り
- 正しい 正しい 正しい
解 説
(a)について、RLC直列回路の共振状態では、誘導性リアクタンスXL[Ω]の大きさと容量性リアクタンスXC[Ω]の大きさが等しくなります。これら2つのリアクタンスは位相が真逆(XLはπ/2の遅れで、XCはπ/2の進み)なので、その作用は互いに打ち消し合います。
よって、RLCのうちLとCが完全に打ち消されるので、結果としてRのみの回路と見なせます。
ここで(a)の文章を確認すると「LとCの端子間電圧の大きさはともに0である」とありますが、決してL側とC側がそれぞれ消えて0になっているわけではありません。プラスとマイナスで打ち消し合ってトータルで0になるという話なので、(a)の文章は誤りです。
(b)について、RLC並列回路の共振状態でも、誘導性リアクタンスXL[Ω]の大きさと容量性リアクタンスXC[Ω]の大きさが等しくなります。直列共振のときと同様、これら2つのリアクタンスは位相が真逆なので、その作用は互いに打ち消し合います。
よって、RLCのうちLとCが完全に打ち消されるので、結果としてRのみの回路と見なせます。
ここで(b)の文章を確認すると「LとCに電流は流れない」とありますが、(a)のときと同様、LとCのそれぞれには電流が流れています。二つを合わせて考えたときに打ち消し合って0と見なせるという話なので、(b)の文章も誤りです。
(c)について、(a)と(b)の解説で示した図を見てもわかる通り、直列でも並列でも、回路全体で考えれば電源と抵抗Rだけの回路と見なすことができます。よって、電源を流れる電流はどちらの場合でも同じ値となるので、(c)の文章は正しいです。
以上から、(a)と(b)は誤り、(c)は正しいので、正解は(1)となります。
RLC直列共振回路についてもっと詳しく知りたい場合はこちらのページを、RLC並列共振回路についてもっと詳しく知りたい場合はこちらのページを参照してください。
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