電験三種 R2年 電力 問16 問題と解説

　問 題　　　　　

こう長25kmの三相3線式2回線送電線路に、受電端電圧が22kV、遅れ力率0.9の三相平衡負荷5000kWが接続されている。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、送電線は2回線運用しており、与えられた条件以外は無視するものとする。

(a)　送電線1線当たりの電流の値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、送電線は単導体方式とする。

1. 42.1
2. 65.6
3. 72.9
4. 126.3
5. 145.8

(b)　送電損失を三相平衡負荷に対し5%以下にするための送電線1線の最小断面積の値[mm²]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、使用電線は、断面積1mm²、長さ1m当たりの抵抗を1/35Ωとする。

1. 31
2. 46
3. 74
4. 92
5. 183

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

(a)

問題文にある三相3線式2回線送電線路の等価回路を図示すると、次のように表すことができます。

求めたいのは送電線1線当たりの電流の値ですが、考えやすそうなのは多くのパラメータが集まっている負荷のところです。負荷に注目すると、電力Pや電圧V_r、力率cosθがわかっているので、三相回路の電力を求める公式を使えば、負荷を流れる電流Iを求めることができます。

ただし、これは負荷を流れる電流Iであり、送電線1線当たりの電流I_線ではありません。上図の等価回路を見てもわかるように、送電線1線当たりの電流I_線は負荷電流Iの半分となります。

よって、正解は(3)です。

(b)

送電損失を負荷電力Pの5%以下に抑えたいという話なので、まずは送電損失の式を確認しておきます。

三相3線式送電線路の送電損失(線路損失)の計算式は、「一般的には」以下のように表されます。

• P_loss：線路損失[W]
• R：線路抵抗[Ω]
• I：電流[A]

上式の係数の3は、3線分の合計という意味です。

これは重要公式として押さえておくべき式ですが、今回はここで注意が必要です。上式は一般的な「三相3線式1回線送電線」の話であり、今回のような「三相3線式2回線送電線路」の場合は、回線が倍になるので損失P_loss(2)もこの倍になります。

また、電流Iは送電線を流れる電流なので、設問(a)の解説を踏まえると、これは電流I_線のことです。

上式のうち線路抵抗Rは、線路の長さに比例し、線路の断面積に反比例するため、次のように書けます。

• ρ：抵抗率(断面積1mm²、長さ1m当たりの抵抗Ω) [(Ω・mm²)/m]
• l：導体の長さ [m]
• A：電線の断面積 [mm²]

(2)式を(1)式に代入すると(3)式のようになります。

求めたいのは、送電損失(線路損失)が負荷電力5000[kW]の5%になるときの電線の断面積A[mm²]の値です。よって、次のように等式を解くことで、Aを求めます。

以上から、選択肢の中で最も近いのが(4)の「92」となるため、正解は(4)です。