電験三種 R1年 理論 問10 問題と解説

　問 題　　　　　

図のように、電圧1kVに充電された静電容量100μFのコンデンサ、抵抗1kΩ、スイッチからなる回路がある。

スイッチを閉じた直後に過渡的に流れる電流の時定数τの値[s]と、スイッチを閉じてから十分に時間が経過するまでに抵抗で消費されるエネルギーWの値[J]の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

•   τ　　  W

1. 0.1　　0.1
2. 0.1　　50
3. 0.1　　1000
4. 10　　 0.1
5. 10　　 50

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

RC直列回路における時定数τの式は、以下のように表すことができます。

よって、問題文で与えられた数値を代入すれば、時定数が算出されます。

次に、コンデンサに蓄えられるエネルギーは、次の式で表すことができます。

• W：エネルギー[J]
• C：静電容量[F]
• V：電圧[V]
• Q：電荷[C]

今回は問題文でCとVの値が与えられているので、上式のうちCを使うほうの等式から計算を進めます。

以上から、正解は(2)です。