問 題
図に示すように、電線A、Bの張力を、支持物を介して支線で受けている。電線A、Bの張力の大きさは等しく、その値をTとする。支線に加わる張力T1は電線張力Tの何倍か。最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
なお、支持物は地面に垂直に立てられており、各電線は支線の取付け高さと同じ高さに取付けられている。また、電線A、Bは地面に水平に張られているものとし、電線A、B及び支線の自重は無視する。
正解 (5)
解 説
まずは問題で与えられた平面図より、支持の張力T1の水平成分T1水平を求めます。
上図より、2つのTとT1水平から成る三角形は直角二等辺三角形であるため、三平方の定理より、1：1：√2の関係が成り立ちます。
次に、問題で与えられた立体図より、水平成分T1水平から支持の張力T1を求めます。
上図より、T1とT1水平、T1水直から成る三角形は内角が30°、60°、90°の直角三角形であるため、三平方の定理より、上図のような1：2：√3の関係が成り立ちます。
よって、以下の計算によって、T1がTの何倍に相当するかを求めることができます。
以上から、正解は(5)となります。
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