磁気回路

電気回路においては、電源で電圧を作り出し、電線に電流が流れ、抵抗でエネルギーが消費されます。また、電圧・電流・抵抗の間にはオームの法則が成り立ちます。

一方、電気ではなく磁気においても、上記の各パラメータに対応するパラメータがあります。まず、電流がぐるっと廻る通り道のことを電気回路といいますが、同様に磁束が一周する通り道を磁気回路といいます。

電気回路における電源は、磁気回路ではコイルです。電源が電圧V[V]を作り出すように、コイルからは起磁力F[A]を生み出します。また、電気回路では電流I[A]が導線の中を通りますが、磁気回路においては磁束Φ[Wb]が鉄心の中を通ります。そして、抵抗R[Ω]に対応するのが磁気抵抗R_m[A/Wb]です(mはマグネットのm)。

起磁力F[A]

起磁力Fはコイルによって生み出されますが、コイルの能力を決めるのは、そこを流れる電流Iと巻数Nです。よって、起磁力Fは次のように表すことができます。

• F：起磁力 [A]
• I：電流 [A]
• N：巻数

磁気抵抗R_m[A/Wb]

磁気抵抗R_mは磁路の長さlが長いほど大きくなり、鉄心の断面積Aが大きければ磁気抵抗は小さくなります。これは、電気抵抗Rで言うところの導体の長さと導体の断面積に対応しています。

また、電気抵抗では導電率の値も影響してきますが、これは磁気抵抗においては磁束の通しやすさを表す透磁率μに対応します。磁束が通りやすければ磁気抵抗は小さくなるので、R_mとμとは反比例の関係となります。

よって、磁気抵抗R_mを表す式は次の通りです。

• R_m：磁気抵抗 [A/Wb]＝[H^－1]
• l：磁路の長さ [m]
• μ：鉄心の透磁率 [H/m]
• A：鉄心の断面積 [m²]

磁気回路のオームの法則

電気回路におけるオームの法則といえば、(電圧)=(電流)×(抵抗)ですが、同様の等式が磁気回路でも成り立ちます。上記で解説した通り、電圧と起磁力、電流と磁束、抵抗と磁気抵抗がそれぞれ対応するので、磁気回路のオームの法則は次のように表されます。

• F：起磁力 [A]
• Φ：磁束 [Wb]
• R_m：磁気抵抗 [A/Wb]＝[H^－1]
• N：巻数
• I：電流 [A]

ちなみに、本当は上式には「ホプキンソンの法則」という正式名称があるのですが、名前が出題されることはないと思うので「磁気回路のオームの法則」という程度の認識で大丈夫です。

コイルに蓄えられるエネルギー

以上は鉄心を含めた磁気回路の話でしたが、ここでは話が飛んで、電気回路の中にコイルがあるときの話をします。つまり、磁気回路ではなく、ただの(内側が空間になっている)コイルに電流が流れている状態です。

コイルに電流を流すと磁界が発生しますが、このとき、コイルの内側(空間部分)に磁気エネルギーWが溜まります(電気エネルギーを磁気エネルギーとして一時的に取り込んでいるだけなので、放出する際は電気エネルギーに戻ります)。これは、コンデンサの空隙部分に電気エネルギーが溜まるのと似たような感じです。

コイルに蓄えられるエネルギー(磁気エネルギー)Wは次式によって表されます。

• W：磁気エネルギー [J]
• L：コイルのインダクタンス [H]
• I：電流 [A]

コンデンサに蓄えられるエネルギーW[J]は、静電容量C[F]、電圧V[V]を使って以下のように表すことができ、上式とこの式は構成も似ているので、両者を関連付けて覚えると記憶しやすいかもしれません(下式の詳細はコンデンサに蓄えられるエネルギーのページ参照)。