問 題
次の文章は、抵抗器の許容電力に関する記述である。
許容電力
、抵抗値100Ωの抵抗器A、及び許容電力
、抵抗値200Ωの抵抗器Bがある。抵抗器Aと抵抗器Bとを直列に接続したとき、この直列抵抗に流すことのできる許容電流の値は( ア )mAである。
また、直列抵抗全体に加えることのできる電圧の最大値は、抵抗器Aと抵抗器Bとを並列に接続したときに加えることのできる電圧の最大値の( イ )倍である。
上記の記述中の空白箇所(ア)及び(イ)に当てはまる数値の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ)
- 25.0 1.5
- 25.0 2.0
- 37.5 1.5
- 50.0 0.5
- 50.0 2.0
正解 (1)
解 説
2つの抵抗を直接に接続すれば、それらの抵抗を流れる電流は同じ値になります。つまり、抵抗器Aと抵抗器Bのそれぞれについて許容できるぎりぎりの電流値を求めて、より低いほうが( ア )の答えになります。
抵抗器Aと抵抗器Bを流れる電流の許容上限値は以下のように計算できます。
( ア )の単位はmAなので、ここには「25.0」が入ります。
また、このときの回路全体の電圧は、次のようになります。
続いて、並列接続について考えます。下図を見ながら考えてください。
2つの抵抗は100Ωと200Ωなので、そこを流れる電流は2：1になります。一方で、すでに求めているように抵抗器Aと抵抗器Bの許容電流の値も2：1(0.05A：0.025A)なので、今回は両方とも許容電流の値を流すことができます。
すると、上図の赤字で示したように、抵抗間の電圧は5Vと計算できます(並列回路なので、抵抗器Aで計算しても抵抗器Bで計算しても同じ値となります)。
以上から、以下のような比の計算で( イ )を求めることができます。
よって、答えは(1)となります。
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