電験三種 H28年 電力 問13 問題と解説

　問 題　　　　　

図のような単相2線式線路がある。母線F点の線間電圧が107Vのとき、B点の線間電圧が96Vになった。B点の負荷電流I[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、使用する電線は全て同じものを用い、電線1条当たりの抵抗は、1km当たり0.6Ωとし、抵抗以外は無視できるものとする。また、全ての負荷の力率は100%とする。

1. 29.3
2. 54.3
3. 84.7
4. 102.7
5. 121.3

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

まず、1kmあたりの抵抗と、各電線の長さがわかっているので、各2点間の抵抗を図に記入していきます。また、未知の電流は図のようにAB間をI₁、CB間をI₂とします(つまり、I=I₁+I₂です)。

F点とB点の電圧差は107-96=11Vとなっていて、問題文よりこれは2線式なので、1線分の等価回路である上図においては、電圧差は半分の(11/2)Vとなります(もしくは、電圧差は11Vのままで、抵抗を電線2線分ということで全て2倍としても可です)。

ここで、上図のF → A → Bの経路をたどると、

のように計算することで、I₁の値が求められます。

同様に、F → C → Bの経路をたどることで、I₂も計算します。

以上から、求めるIは、

と計算することができます。