電験三種 H27年 機械 問16 問題と解説

　問 題　　　　　

図に示すように、LED1個が、床面から高さ2.4mの位置で下向きに取り付けられ、点灯している。このLEDの直下方向となす角(鉛直角)をθとすると、このLEDの配光特性(θ方向の光度I(θ))は、LED直下方向光度I(0)を用いてI(θ)=I(0)cosθで表されるものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　床面A点における照度が20lxであるとき、A点がつくる鉛直角θ_Aの方向の光度I(θ_A)の値[cd]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、このLED以外に光源はなく、天井や壁など、周囲からの反射光の影響もないものとする。

1. 60
2. 119
3. 144
4. 160
5. 319

(b)　このLED直下の床面B点の照度の値[lx]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 25
2. 28
3. 31
4. 49
5. 61

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

(a)

照度Eと光度Iをつなぐ式は、以下のように表されます。

• E：照度[lx]
• I：光度[cd]
• r：光源と観測点の距離[m]

ただし、今回のように斜めから入射する場合、その鉛直成分の光度は、斜めからの光度にcosθを掛けた値となります。よって、求める答えは、

と計算することができます。

(b)

今度はB点での照度E’を問う問題ですが、使う式は(a)のときと同様に、

です。ここで、I(0)は問題文で与えられている式を使うと、

と求められるので、求めるE’は、

と計算できます。