電験三種 H27年 機械 問1 問題と解説

　問 題　　　　　

4極の直流電動機が電機子電流250A、回転速度1200min^-1で一定の出力で運転されている。電機子導体は波巻であり、全導体数が258、1極当たりの磁束が0.020Wbであるとき、この電動機の出力の値[kW]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、波巻の並列回路数は2である。また、ブラシによる電圧降下は無視できるものとする。

1. 8.21
2. 12.9
3. 27.5
4. 51.6
5. 55.0

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

直流電動機の分野で最重要である式は、逆起電力を電機子の回転速度などで表す式です。

• E：逆起電力[V]
• p：磁極数
• Z：電機子総導体数
• a：巻線の並列回路数
• Φ：1極あたりの磁束[Wb]
• n：電機子の回転速度[min^-1]

上式の導出は、直流発電機の誘導起電力のページで紹介していますが、とにかく重要な式なので、式の導き方はともかく、これを公式として覚えてしまったほうが有益だと思います。

上式に問題文で与えられた式を代入すると、以下のように逆起電力を計算することができます。

よって、求める電動機の出力Pの値は、

となります。