電験三種 H27年 電力 問15 問題と解説

　問 題　　　　　

定格出力1000MW、速度調定率5%のタービン発電機と、定格出力300MW、速度調定率3%の水車発電機が周波数調整用に電力系統に接続されており、タービン発電機は80%出力、水車発電機は60%出力をとって、定格周波数(60Hz)にてガパナフリー運転を行っている。

系統の負荷が急変したため、タービン発電機と水車発電機は速度調定率に従って出力を変化させた。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし、このガパナフリー運転におけるガバナ特性は直線とし、次式で表される速度調定率に従うものとする。また、この系統内で周波数調整を行っている発電機はこの2台のみとする。

• P₁：初期出力[MW]
• P₂：変化後の出力[MW]
• P_n：定格出力[MW]
• n₁：出力P₁における回転速度[min^-1]
• n₂：変化後の出力P₂における回転速度[min^-1]
• n_n：定格回転速度[min^-1]

(a)　出力を変化させ、安定した後のタービン発電機の出力は900MWとなった。このときの系統周波数の値[Hz]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 59.5
2. 59.7
3. 60
4. 60.3
5. 60.5

(b)　出力を変化させ、安定した後の水車発電機の出力の値[MW]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 130
2. 150
3. 180
4. 210
5. 230

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

(a)

問題文で速度調定率の式が与えられているので、これに既知の数値を代入していって計算を進めれば、求めたい周波数fが算出できます。

ちなみに、分子は回転速度の比を表していますが、周波数と回転速度は比例関係にあるので、(回転速度の比)=(周波数の比)と考えることができます。

(b)

(b)も(a)と同じ式を使って、同様の計算方法で解くことができます。ただし、先ほどはタービン発電機に関する数値を使いましたが、今度は水車発電機に関する数値を代入します。

また、周波数についてはタービン発電機も水車発電機も共通なので、(a)で出した59.7[Hz]はそのまま利用することができます。