電験三種 H26年 理論 問7 問題と解説

　問 題　　　　　

図に示す直流回路において、抵抗R₁=5Ωで消費される電力は抵抗R₃=15Ωで消費される電力の何倍となるか。その倍率として、最も近い値を次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 0.9
2. 1.2
3. 1.5
4. 1.8
5. 2.1

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

この問題では電圧と抵抗がわかっているため、具体的な電流値も計算で求めることができますが、問われているのが比(何倍か)なので、以下のように特に具体的な計算をしないでも答えが出せます。

まず、R₂とR₃は並列に並んでいるので電圧が等しく、そうすると電流比は抵抗比の逆数となります。R₂：R₃=10：15=2：3より、電流比はI₂：I₃=3：2になります。よって、R₂、R₃を流れる電流をここでは上図のように、それぞれ3I[A]、2I[A]とします。

すると、R₁を流れる電流は5I[A]となるので、R₁で消費される電力P₁とR₃で消費される電力P₃の比は、次のように計算することができます。