電験三種 H26年 理論 問6 問題と解説

　問 題　　　　　

図のように、抵抗を直並列に接続した直流回路がある。この回路を流れる電流Iの値は、I=10mAであった。このとき、抵抗R₂[kΩ]として、最も近いR₂の値を次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、抵抗R₁[kΩ]に流れる電流I₁[mA]と抵抗R₂[kΩ]に流れる電流I₂[mA]の電流比I₁/I₂の値は1/2とする。

1. 0.3
2. 0.6
3. 1.2
4. 2.4
5. 4.8

 

 

 

 

 

　解 説　　　　

まず、電源電圧が10[V]、そこを流れる電流が10[mA]なので、全ての抵抗を合成した場合、その抵抗R'[Ω]は

となります。このうち、回路の左上と右上に100[Ω]の抵抗Rがあるので、R₁とR₂の合成抵抗は800[Ω]になります。

一方、R₁とR₂は並列なので電圧が等しいため、電流比の逆数が抵抗比となるので、R₁：R₂=2：1とわかります。よって、R₁とR₂の合成抵抗は次のように表すことができます。

これが800[Ω]に相当するので、以下のようにR₂が求められます。