問 題
図のように、2台の単相変圧器による電灯動力共用の三相4線式低圧配電線に、平衡三相負荷45kW(遅れ力率角30°)1個及び単相負荷10kW(力率=1)2個が接続されている。
これに供給するための共用変圧器及び専用変圧器の容量の値[kV・A]は、それぞれいくら以上でなければならないか。値の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、相回転はa’‐c’‐b’とする。
共用変圧器の容量 専用変圧器の容量
- 20 30
- 30 20
- 40 20
- 20 40
- 50 30
解 説
電灯動力共用の三相4線式低圧配電線からの出題は珍しく、共用変圧器とか専用変圧器とかいう言葉も聞きなじみがないかもしれません。そのため、60点で合格できるこの試験では、個人的にはこれを捨て問題扱いにしてしまってもいいと思います。
…とはいえ、しっかり身につけたいという方もいると思うので、以下に解説を示します。
まずは言葉の確認ですが、共用変圧器の「共用」というのは、単相負荷と三相負荷の両方という意味です。よって、共用変圧器の容量を知りたければ、それぞれの負荷の電力を足せばよいことになります。
一方、専用変圧器の「専用」は、三相負荷専用ということなので、こちらの容量は三相負荷の皮相電力に相当します。図で示すと、以下の図の青色点線で示した部分が専用変圧器で、計算の際には青色矢印の部分に注目します。
また、赤色点線で示した部分が共用変圧器で、右側の赤色矢印は三相負荷分であり、青色矢印と全く等価です。それに加え、左側の赤矢印で示した単相負荷2つ分を加えたものが、共用変圧器の容量となります。
ここでは、先に専用変圧器の容量を計算します(実際にはどちらからでも問題ありません)。
問題文より平衡三相負荷が合計で45[kW]なので、1つあたりだと3で割って15[kW]になります。これが力率30°の有効電力なので、皮相電力Sは次のようになります。
しかし、これはY結線の負荷1つ分に相当する皮相電力であり、今求めたいのは、相電圧ではなく線間電圧に相当する皮相電力です(図でいう青色矢印のところ)。よって、電圧を√3倍すれば電力も√3倍されるので、専用変圧器の容量SSは、次のように計算できます。
また、共用変圧器の容量SKは、専用変圧器の容量に加え、力率1で10[kW](=10[kV・A])の単相負荷が2つ分あるので、合わせると以下のように計算することができます。
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